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剪切梁式传感器弹性体的设计和计算

引言

     电阻应变式称重传感器由弹性体、外壳和应变计等组成,弹性体是高精度称重传感器的基础,而应变计是传感器的核心。
     电阻应变式传感器弹性体的形式繁多、结构复杂。设计高精度称重传感器必须根据它的量程大小、精度高低对其弹性体的几何形状、材料进行合理的设计和选择,并使其具有良好的自然线性、输出灵敏度高、抗侧向能力强、结构简单、易于密封、加工容易等。
     高精度剪切梁式称重传感器具有很高的精度和稳定性,有很强的抗侧向能力和较小的安装尺寸,坚固可靠,经久耐用,受力点位置变化对输出信号影响很小,因此,特别适用于汽车衡、电子轨道衡以及各种高精度的电子秤。

1,剪切梁式称重传感器的工作原理

      剪切梁式称重传感器的弹性体受力的作用后,需要测量的不是其正应力,而是由剪切力引起的切应力。但切应力本身是测量不出来的,它只能产生于与工字梁中心轴线成45°的互相垂直的主应力,也就是产生于由切应力而引起的拉伸应力及压缩应力。因此,将4片应变计分别贴在工字梁腹板的两面,并与中心轴线成45°的相互垂直的位置上,如图1 所示。这4 个应变计组成全桥,当传感器承受载荷时,应变计R1 、R3 的电阻值增大, R2 、R4 的电阻值减小,其结果在电桥的对角线上产生与载荷成正比的不平衡输出。利用这一原理,便可测出力或载荷的大小。
 
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                                                      图1  剪切弹性体贴片方位及电路图

2 ,剪切梁式称重传感器的特点

① 输出信号不受测力点位置变化的影响。当一般弹性应变梁承受载荷时,产生弯曲,正应力正比于梁的弯矩,而弯矩又正比于力作用点的距离,因此力作用点位置的变化会引起测量误差。而剪切梁式称重传感器由于是测量其切应变,而切应变与切力成正比,切力在梁上为一常数与弯矩无关,所以力作用点位置的变化不影响传感器的输出;
② 线性好、精度高。由于应变计是贴在工字梁腹板上,并与中心轴线成45°的位置上,它只测量与切应力对应的主应力,不受弯曲应力的影响,所以线性好、精度高;
③ 传感器受拉伸、压缩时,切应力的幅度与分布基本相同,即传感器的拉伸、压缩输出灵敏度基本相同,所以特别适用于同时测量拉和压的对象;
④ 高度低,体积小,重量轻,易于安装和维修;
⑤ 结构简单,易于密封,长期稳定性好,经久耐用;
⑥ 抗侧向能力强。如图2 所示,当作用力P 沿正向作用时,沿X 或Y 方向的力均为侧向力。Y 方向的侧向力使X —Y 平面内产生弯曲。如果应变计在梁的一侧,由于两个互成90°的应变计贴在X 方向的不同位置处,它们的力矩M1 、M2 不同,在桥路中引起的附加电阻变化也不同,因此,在测量端产生信号的变化。如果两个侧面相对粘贴应变计,则R1 、R3 与R2 、R4 均可相互补偿,从而消除了Y 向力对输出信号的影响。如果X 方向的侧向力通过梁的轴线,则此力引起梁整体拉伸或压缩所引起的电桥各臂同号等值附加电阻变化量互相抵消。即使此力偏离轴线,其弯矩也不会对输出产生影响。
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                                                                       图2  剪切梁弹性体应力分布

3  剪切梁式称重传感器的设计与计算

    剪切梁式称重传感器弹性体的截面为一工字梁,如图3 所示,梁内切应力可根据材料力学中茹拉夫斯基公式计算:
                           τ =\          (1)
式中:τ为切应力; Q 为截面上所受的剪力; S 为截面积; j为轴惯性矩; b 为应变区厚度。
 
  
                
 
                                                                    图3  弹性体应变区的应力分布
 
工字梁断面1 、2 、3 点的静矩为
                              = 0
                              =
                              =            (2)
惯性矩为
                               =           (3)
如采用合金钢,则许用剪应应力[τ]和许用正应力有如下关系:
                               τ = 0. 75δ
式中:δ一般取25~30kg/ mm2 ;τ取18~25kg/ mm2 。
在实际设计过程中,只要选定H、h、B、τ之后,就可计算出所需工字梁宽度b。工字梁的高度h 和宽度确定后,便可以确定弹性体的高度和宽度,验算梁的剪切强度和梁的最大弯曲强度。
            对于工字梁,在额定载荷下,最大切应力应满足
                                 τmax ≤[τ]
  因此,在设计一个高精度称重传感器之前,首先应选择好弹性体的材料,采用优质合金钢经合理的机加工、热处理等工艺制成。弹性体材料的性能是决定传感器性能优劣的关键,因此,对弹性体材料应有如下要求:强度高;具有高的弹性极限,以保证应变和载荷间成良好的线性关系;经最终处理后,残余应力变小,并具有均匀而稳定的金相组织,各向同性;具有较小的热膨胀系数、小而恒定的弹性系数的温度系数;具有良好的机加工和热处理性能;具有高的抗氧化、抗腐蚀性能;具有良好的抗疲劳性能;弹性滞后应尽量小。
最大弯曲强度应满足
τmax =≤[τ]
  工字梁在根部最大弯矩
Mmax = pl
  工字梁断面系数
W =
  所以工字梁的最大弯曲强度为
τmax = ≤[τ]

4  结束语

本文描述了高精度剪切梁式称重传感器的工作原理、结构设计和计算方法。同时,在实际制造中,必须有完善的加工工艺、严密的粘贴工艺、完整的桥路补偿技术等,只有这样,才能真正生产出理想的高精度和长期稳定性好的电阻应变式称重传感器。
 

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